Réduction à l'absurde
La réduction à l'absurde est un raisonnement qui établit la vérité d'une thèse en montrant que sa négation conduit à une contradiction ou à une conséquence manifestement fausse. On suppose provisoirement le contraire de ce que l'on veut prouver, puis on en tire l'absurde : puisque la négation est intenable, la thèse de départ s'impose.
Très employée en mathématiques et en logique, cette méthode s'appuie directement sur le principe de non-contradiction et sur celui du tiers exclu. Sa forme latine, « reductio ad absurdum », en fait l'un des procédés les plus anciens et les plus sûrs de la démonstration, même si certaines logiques en restreignent l'usage.
Exemple
Pour prouver que la racine de deux est irrationnelle, on suppose qu'elle est rationnelle, puis on en déduit une contradiction : cette absurdité établit la thèse de départ.