La Logique ou l'Art de penser

Analyse

On l'appelle presque toujours la Logique de Port-Royal, du nom de l'abbaye janséniste dont ses auteurs étaient proches. Publié en 1662, ce manuel a formé des générations entières : pendant plus d'un siècle, apprendre la logique en Europe, c'est le plus souvent lire ce livre. Il est pourtant né d'un pari.

Un manuel écrit pour un enfant

La préface raconte l'origine de l'ouvrage. Antoine Arnauld, discutant avec un jeune aristocrate qu'il instruisait, aurait soutenu que l'essentiel de la logique pouvait s'apprendre en très peu de jours, et il se serait mis en devoir de le prouver en rédigeant un abrégé. L'abrégé a grossi, Pierre Nicole y a travaillé avec lui - la part exacte de chacun reste discutée -, et le texte a continué d'être revu et augmenté dans les éditions suivantes, jusque dans les années 1680.

Cette origine pédagogique explique une qualité rare dans le genre : la Logique de Port-Royal est écrite pour être comprise. Elle renonce au latin, elle multiplie les exemples pris dans la vie ordinaire, les procès, l'histoire, la conversation, et elle traite la terminologie scolastique avec une impatience affichée. Elle appartient, avec la Grammaire générale et raisonnée publiée deux ans plus tôt par Arnauld et Claude Lancelot, à un ensemble d'ouvrages que Port-Royal destinait à l'enseignement.

Quatre parties, quatre opérations

Le plan suit les opérations de l'esprit. La première partie traite de la conception des idées, la deuxième du jugement, c'est-à-dire des propositions, la troisième du raisonnement et donc du syllogisme, la quatrième de la méthode, soit de l'ordre à suivre pour découvrir et pour démontrer.

Ce découpage n'est pas une invention des auteurs, mais sa mise en œuvre l'est. La logique n'y est plus un système de règles formelles valant par elles-mêmes : elle est une hygiène de l'esprit, destinée à redresser des jugements que l'habitude, la passion et l'amour-propre ont faussés. Le mot de l'ouvrage est que la plupart des erreurs ne viennent pas de fautes de raisonnement mais de défauts d'attention et de volonté.

La compréhension et l'étendue

L'apport technique le plus durable se trouve dans la première partie. Arnauld et Nicole distinguent dans une idée sa compréhension, c'est-à-dire l'ensemble des attributs qu'elle contient et qu'on ne peut lui retirer sans la détruire, et son étendue, c'est-à-dire l'ensemble des sujets auxquels elle convient. La distinction, formulée avec netteté, est l'ancêtre reconnu du couple que la logique moderne appelle intension et extension. Elle permet de rendre compte de l'inverse proportion entre généralité et richesse d'un concept, et elle servira longtemps de base à la théorie de la définition.

La même partie contient une théorie des signes et des idées complexes qui a retenu l'attention des linguistes du XXe siècle. Les auteurs y examinent comment un mot renvoie à une idée, comment une idée peut en envelopper une autre sans l'exprimer et comment les propositions incidentes modifient le contenu de ce qu'on affirme, questions que la grammaire générale traite de son côté.

La vérité, la foi et les probabilités

La quatrième partie réserve une surprise. Après avoir exposé une méthode d'inspiration cartésienne et géométrique, où l'on reconnaît la dette envers Descartes et, pour l'ordre de la démonstration, les réflexions de Pascal sur l'esprit géométrique, les auteurs abordent la croyance aux faits que l'on ne peut pas démontrer. Comment juger d'un événement historique rapporté par des témoins ? Comment se conduire devant un avenir incertain ?

Ils y esquissent un raisonnement devenu célèbre, qui consiste à peser non seulement la probabilité d'un événement mais la grandeur du bien ou du mal attendu, et à conclure qu'une très faible chance d'un mal infini doit l'emporter sur une forte probabilité d'un petit avantage. On y voit l'une des premières formulations imprimées de ce que la théorie de la décision appellera l'espérance, dans un contexte apologétique voisin de celui du pari pascalien. La logique de Port-Royal n'est donc pas seulement une logique de la démonstration : elle fait place à une logique du vraisemblable.

Postérité

Le succès fut immédiat et durable. Traduit, réédité, imité, l'ouvrage reste le manuel de référence jusqu'à la fin du XVIIIe siècle. Leibniz le lit et le discute, les logiciens allemands s'en servent, et Kant enseigne une logique qui lui doit sa structure même quand elle s'en écarte.

Le renversement vient avec la logique mathématique. Frege et ses successeurs reprochent à la tradition de Port-Royal d'avoir confondu les lois de la pensée et les lois du vrai, et de faire de la logique une psychologie de l'esprit humain plutôt qu'une science des formes valides. Le reproche est fondé sur une lecture exacte : la Logique ou l'Art de penser revendique précisément cette dimension psychologique et morale. Elle cesse alors d'être un manuel pour devenir un document historique.

Elle ne cesse pas pour autant d'être lue. La linguistique du XXe siècle y a cherché les sources d'une grammaire rationnelle, et Michel Foucault en a fait l'un des textes témoins de l'âge classique dans son analyse de la représentation et du signe. La distinction entre compréhension et étendue, enfin, reste enseignée sous d'autres noms.

Points discutés

La part respective d'Arnauld et de Nicole dans la rédaction n'est pas établie, et les éditions successives compliquent l'attribution de certains chapitres. On discute également du degré de cartésianisme de l'ouvrage : les auteurs reprennent la théorie des idées et l'exigence d'évidence, mais ils refusent plusieurs thèses de Descartes et conservent beaucoup de la tradition scolastique qu'ils moquent. Enfin, la portée des derniers chapitres fait débat : apologétique janséniste utilisant un outil mathématique, ou contribution autonome à une logique de la décision. La question se pose d'autant plus que les textes de Pascal sur le même sujet n'étaient pas encore publiés.

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